Четырёхугольник разделён диоганалью на два треугольника.Периметры этих треугольников и четырёхугольника соответственно равны 30м,34м,36.Найдите длину диагонали четырёхугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длины сторон четырехугольника будут a, b, c, d, а диагональ - e.

Так как диагональ делит четырехугольник на два треугольника, то периметр четырехугольника равен сумме периметров треугольников:

2 * (a + b + c + d) = 30 + 34,

a + b + c + d = 32. (1)

Также из условия задачи известно, что периметр каждого треугольника равен 30 и 34 м, следовательно:

a + b + e = 30 (2)
c + d + e = 34 (3)

Сложим уравнение (2) и (3):

a + b + c + d + 2e = 64.

Подставим в это уравнение значение из (1):

32 + 2e = 64,

e = 16.

Ответ: длина диагонали четырехугольника равна 16 м.