Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, служит квадрат, площадь которого равна 40 см в квадрате. Найти площадь осевого сечения цилиндра, если его диагональ равна 20 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь квадрата (S = 40) см(^2).

Пусть сторона квадрата равна (a). Тогда

[a^2 = 40]

[a = \sqrt{40} = 6.32\text{ см}]

Диагональ квадрата равна

[d = a\sqrt{2} = 6.32\sqrt{2}\text{ см}]

Теперь нужно найти площадь основания цилиндра по параметрам диагонали и радиуса (r). Диагональ цилиндра равняется диаметру окружности основания, значит

[d = 2r]

[20 = 2r]

[r = 10\text{ см}]

Тогда площадь осевого сечения цилиндра равна

[S_c = a \times 2r]

[S_c = 6.32 \times 2 \times 10\text{ см}^2]

[S_c = 126.4\text{ см}^2]

Ответ: площадь осевого сечения цилиндра равна 126.4 см(^2)