Дано.тр.АВС угол А=60 градусов АВ=корень 2 ВС= корень 3 угол В-?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла В в треугольнике ABC воспользуемся теоремой косинусов:

cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac,

где a, b, c - длины сторон треугольника, соответствующие углам A, B, C.

Так как мы знаем, что AB = √2, BC = √3 и угол A = 60 градусов, то у нас есть:

a = √3, b = ? и c = √2.

Теперь найдем сторону b:

b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos(A),
b^2 = 3 + 2 - 2√6 0.5,
b^2 = 5 - √3,
b = √(5 - √3).

Теперь мы можем найти угол B:

cos(B) = (√3^2 + (√5 - √3)^2 - √2^2) / 2 √3 (√5 - √3),
cos(B) = (5 + 5 - 2√15) / 2(√15 - √3),
cos(B) = (10 - 2√15) / 2(√15 - √3),
cos(B) = (10 - 2√15) / 2√3(√5 - 1),
cos(B) = (10 - 2√15) / 2√15 - 2√3,
cos(B) = (10 - 2√15) / 2(√15 - √3),
cos(B) = (5 - √15) / (√15 - √3),
cos(B) = (5 - √15) / √15 - √3,
cos(B) = (5 - √15) / (3 - 3) = 5 - √15.

Теперь найдем B:

B = arccos(5 - √15) ≈ 84.3 градуса.

Итак, угол B в треугольнике ABC ≈ 84.3 градуса.