В равнобедренном треугольнике АВС медианы проведенные к боковым сторонам АЕ и БД взаимноперпендикулярны и имеют длину 3 см Найдите площадь треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что треугольник АВЕ является прямоугольным, так как медиана АЕ перпендикулярна стороне ВС и равна 3 см. Поэтому сторона АЕ также является высотой треугольника АВС.

Так как медиана АЕ является также биссектрисой угла ВАС, то треугольник АВС является равнобедренным.

Далее, пусть сторона треугольника, к которой проведены медианы, равна c, длина медианы равна m. Тогда площадь треугольника можно найти по формуле:

S = (c*m)/2.

Подставляем значения c = 6 см, m = 3 см:

S = (6*3)/2 = 9 см^2.

Ответ: площадь треугольника АВС равна 9 квадратных сантиметров.