Плоскости прямоугольных треугольников ACD (угол С 90) и BCD (D= 90) перпендикулярны. Вычислить расстояние между точками А и B , если АС = 2см. CD = 2 см. BD= 1см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку плоскости прямоугольных треугольников ACD и BCD перпендикулярны, то отрезок AB будет перпендикулярен к этим двум плоскостям. Таким образом, треугольник ABD является также прямоугольным.

Из условия известно, что AC = 2 см, CD = 2 см и BD = 1 см. Также мы можем найти расстояние между точками A и D, используя теорему Пифагора:

AD^2 = AC^2 + CD^2
AD^2 = 2^2 + 2^2
AD^2 = 4 + 4
AD^2 = 8
AD = √8 = 2√2 см

Теперь мы можем вычислить расстояние между точками A и B, используя также теорему Пифагора для треугольника ABD:

AB^2 = AD^2 + BD^2
AB^2 = (2√2)^2 + 1^2
AB^2 = 4*2 + 1
AB^2 = 8 + 1
AB^2 = 9
AB = √9 = 3 см

Итак, расстояние между точками A и B равно 3 см.