Решить задачи1. S трапеции=168 см в квадрате. Одно из его оснований 15 см. высота 9 см. Найти 2 основания.2. Основание равнобокой трапеции 9 и 27 см, а диагональ 45 см. Найти S трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим основания трапеции как a и b, тогда площадь S трапеции можно выразить формулой S = (a + b) * h / 2, где h - высота трапеции.

Из условия задачи у нас есть:
S = 168 см^2
a = 15 см
h = 9 см

Подставляем известные значения в формулу:
168 = (15 + b) 9 / 2
168 = (15 + b) 4.5
168 = 67.5 + 4.5b
4.5b = 100.5
b = 22.33 см

Таким образом, второе основание равно 22.33 см.

Так как трапеция равнобокая, то диагональ делит её на два равнобедренных треугольника. Поскольку один из таких треугольников прямоугольный, можем воспользоваться формулой Пифагора для нахождения высоты h этого треугольника:

h = √(45^2 - (27 - 9)^2)
h = √(2025 - 324)
h = √1701
h = 41.23 см

Теперь можем найти площадь S трапеции:
S = (a + b) h / 2
S = (9 + 27) 41.23 / 2
S = 36 * 41.23 / 2
S = 1478.28 см^2

Ответ: S трапеции равен 1478.28 см^2.