Периметр прямоугольного треугольника 60 см .гипотенуза 25 см. один катет меньше другого на 5 см..найдите катеты

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны x и x+5 см. Тогда по теореме Пифагора получим:

x^2 + (x+5)^2 = 25^2
x^2 + x^2 + 10x + 25 = 625
2x^2 + 10x - 600 = 0
x^2 + 5x - 300 = 0
(x + 20)(x - 15) = 0

Отсюда получаем, что x = 15 см и x+5 = 20 см.

Итак, катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см.