Отрезок АВ НЕ пересекается с плоскостью альфа. через концы отрезка АВ и его середину(точку М) проведены параллельные прямые,пересекающие плоскость альфа в точках А1,В1,М1. а) докажите,что точки а1,в1,м1 лежат на одной прямой б)найдите АА1,если ВВ1=12 см, ММ1=8см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Поскольку прямые, проходящие через точки А, В и М параллельны и пересекают плоскость альфа в точках А1, В1 и М1, то треугольники АММ1 и А1М1М являются подобными по двум углам. Таким образом, угол АА1М равен углу ВВ1М1 (так как они соответственные), а угол МАА1 равен углу М1ВВ1 (так как они также соответственные). Поэтому угол АА1М равен углу М1ВВ1 и угол А1М1М равен углу МВВ1. Значит, треугольники АА1М и М1ВВ1 тоже подобны по двум углам. Поэтому АА1 параллелен МВ1, а значит, точки А1, В1 и М1 лежат на одной прямой.

б) Из подобия треугольников получаем, что отношение длины стороны треугольника к длине стороны второго треугольника равно отношению длины высоты, опущенной на эту сторону, к длине высоты, опущенной на соответствующую сторону в другом треугольнике. Таким образом, мы можем записать:

АА1 / ВВ1 = ММ1 / М1В1.

Подставляем данные: АА1 / 12 = 8 / (12 / 2),
АА1 / 12 = 8 / 6,
АА1 = 16 см.

Итак, значение АА1 равно 16 см.