2. Чему равен радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, если сторона шестиугольника равна 12 см? 3.Найдите длину окружности, если АВ - её диаметр, а хорды АС и ВС равны 12 см и 9 см. 4. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в окружность квадрата равна 72 см2. 5. Хорда окружности равна 6 и стягивает дугу в 90о. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора. 6. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 3 см и 7 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен половине высоты треугольника, образованного радиусом, стороной шестиугольника и стороной вписанного треугольника. Поэтому радиус равен 6 см.

Длина окружности равна длине диаметра, умноженной на число Пи. Таким образом, длина окружности равна 12*Пи = 37,7 см.

Площадь вписанного в окружность квадрата равна площади круга, равному квадрату радиуса умноженному на число Пи. Поэтому площадь круга равна 72/Пи = 22,9 см2.

Длина дуги равна длине хорды, а площадь сектора можно найти как отношение угла сектора к полному углу окружности, умноженное на площадь всей окружности, то есть 690/360π*(6/2) = 9π кв.см.

Площадь кольца равна площади большей окружности минус площадь меньшей окружности. Поэтому площадь кольца равна π*(7^2 - 3^2) = 40π см2.