У прямоугольного треугольника ABC с прямым углом AC=6 см, BC= 8 см CD-ВЫСОТА. Найдите AD?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора:

AC^2 = AD^2 + CD^2

6^2 = AD^2 + CD^2

36 = AD^2 + CD^2

Также из условия мы знаем, что CD - высота, поэтому прямоугольный треугольник ADC подобен треугольнику ABC.

Тогда из подобия треугольников мы можем написать:

AD/AC = CD/BC

AD/6 = CD/8

CD = 8AD/6

Теперь подставим CD в уравнение:

36 = AD^2 + (8AD/6)^2

36 = AD^2 + 64AD^2/36

36*36 = 36AD^2 + 64AD^2

1296 = 100AD^2

AD^2 = 1296/100

AD^2 = 12.96

AD = √12.96

AD ≈ 3.6 см

Итак, AD ≈ 3.6 см.