Радиус основания конуса равен 6см, его высота 12см, Найдите площадь сечения, проведённого параллельно оси конуса на расстоянии 2см от неё.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти площадь сечения, проведенного параллельно оси конуса на расстоянии 2 см от нее, нужно сначала найти радиус данного сечения.

Радиус основания конуса - r1 = 6 см,
Расстояние от сечения до оси конуса - r2 = 2 см.

Тогда радиус сечения можно найти по формуле для подобных треугольников:

r2 / h = r1 / H,

где h - высота сечения, H - полная высота конуса.

r2 / h = r1 / H,
2 / h = 6 / 12,
2h = 72,
h = 36 см.

Теперь, когда мы знаем радиус сечения (r2 = 2 см) и его высоту (h = 36 см), можем рассчитать площадь сечения:

S = π r2^2 = π 2^2 = 4π см^2.

Таким образом, площадь сечения, проведенного параллельно оси конуса на расстоянии 2 см от нее, равна 4π квадратных сантиметра.