В треугольнике АВС высота ВD длина которой равна 12 см делит сторону АС на отрезки АD= 5 см и DC= 16см найдите периметр треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину сторон AB и BC треугольника.

Так как BD - это высота, то треугольник ABD и треугольник BCD - подобны треугольнику ABC по признаку общего угла.

Тогда мы можем написать пропорцию:
AB/BD = BC/CD

AB/12 = 5/16

AB = 12 * 5 / 16 = 3.75 см

BC = 12 * 16 / 5 = 38.4 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABC:

Периметр = AB + BC + AC
Периметр = 3.75 + 38.4 + 16
Периметр = 58.15 см

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 58.15 см.