Найдие площадь прямоуголдьника , со стороной которой относятся 3/4, а перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к диоганадли, равен 12см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти высоту треугольника (перпендикуляр), а затем посчитать площадь прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника равна x, а высота (перпендикуляр) равна 12 см. Тогда длина прямоугольника будет 3/4*x (так как отношение сторон равно 3/4).

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами x и 12 см и гипотенузой 3/4*x, получим:

(x^2 + 12^2) = (3/4x)^2
x^2 + 144 = 9/16 x^2
16x^2 + 2304 = 9x^2
7x^2 = 2304
x^2 = 2304 / 7
x ≈ 17.33

Теперь, когда мы нашли ширину прямоугольника, мы можем найти его длину: 3/4 * 17.33 ≈ 13.0

Таким образом, площадь прямоугольника равна x 12 ≈ 17.33 12 ≈ 207.96 кв. см.