Радиус основания цилиндра 13 см, его высота 20 см. Найти площадь сечения проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 5 см от нее.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти площадь сечения проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 5 см от нее, нужно рассмотреть сечение цилиндра плоскостью, параллельной его основанию.

Это сечение будет окружностью радиусом 13 см (радиус основания цилиндра). Расстояние от этой окружности до оси цилиндра составляет 5 см.

Таким образом, получаем, что это сечение представляет собой окружность радиусом 13 см и окружность радиусом 8 см (13 - 5 = 8).

Площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 5 см от нее, равна разнице площадей двух окружностей: S = πR² - πr² = π(13² - 8²) = π(169 - 64) = π105 см².

Итак, площадь сечения равна 105π квадратных сантиметров.