Формула для объема конуса:
V = 1/3 π r^2 * h,
где r - радиус основания конуса, h - его высота.
Дано, что длина образующей конуса (l) равна 10 см. Так как образующая является гипотенузой прямоугольного треугольника, а радиус основания конуса - одним из катетов, можем применять теорему Пифагора:
r^2 + h^2 = l^2r^2 + 8^2 = 10^2r^2 + 64 = 100r^2 = 36r = 6.
Теперь, подставляем найденные значения в формулу для объема конуса:
V = 1/3 π 6^2 8V = 1/3 π 36 8V = 1/3 π 288V = 96π.
Таким образом, объем конуса равен 96π кубических сантиметров.
Формула для объема конуса:
V = 1/3 π r^2 * h,
где r - радиус основания конуса, h - его высота.
Дано, что длина образующей конуса (l) равна 10 см. Так как образующая является гипотенузой прямоугольного треугольника, а радиус основания конуса - одним из катетов, можем применять теорему Пифагора:
r^2 + h^2 = l^2
r^2 + 8^2 = 10^2
r^2 + 64 = 100
r^2 = 36
r = 6.
Теперь, подставляем найденные значения в формулу для объема конуса:
V = 1/3 π 6^2 8
V = 1/3 π 36 8
V = 1/3 π 288
V = 96π.
Таким образом, объем конуса равен 96π кубических сантиметров.