Радиусы 2 окружностей имеющие один центр относятся как 2/3 хорда больше окружности касается меньшей окружности и равна 20 см. Как найти радиусы окружностей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиусы окружностей равны r и 2r, соответственно.

Тогда по условию задачи хорда, соединяющая точки касания окружностей, равна 20 см и делит большую окружность на две хорды, равные 2/3 данной хорде.

Обозначим радиусы окружностей как r и 2r, а длину хорды как d. Тогда можно составить следующее уравнение:

2/3 d + 2/3 d = d, следовательно d = 20 см.

Так как хорда является диаметром окружности, можно составить уравнение для нахождения радиуса большей окружности:

2 * r = d, r = d/2 = 20 / 2 = 10.

Следовательно, радиус меньшей окружности равен 10 см, а радиус большей окружности равен 20 см.