В прямоугольном треугольнике а и б-катеты, c - гипотенуза, а а-угол, противоположный катету а. Найдите неизвестные элементы по заданным: 1)а=12 см, с=13 см; 2)альфа=45°, б=4 см;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для первого случая
Используем теорему Пифагора
а^2 + б^2 = c^
12^2 + б^2 = 13^
144 + б^2 = 16
б^2 = 169 - 14
б^2 = 2
б = 5 см

Теперь найдем угол альфа
sin(альфа) = противоположный катет / гипотенуз
sin(альфа) = а /
sin(альфа) = 12 / 1
альфа = arcsin(12 / 13
альфа ≈ 55.5°

2) Для второго случая
Так как альфа = 45°, то
cos(45°) = смежный катет / гипотенуз
cos(45°) = б /
б = c cos(45°
б = 4 cos(45°
б ≈ 2.83 см

Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы
а^2 + б^2 = c^
4^2 + 4^2 = c^
16 + 16 = c^
c^2 = 3
c = √3
c ≈ 5.66 см