В прямоугольном треугольнике а и б-катеты, c - гипотенуза, а а-угол, противоположный катету а. Найдите неизвестные элементы по заданным: 1)а=12 см, с=13 см; 2)альфа=45°, б=4 см;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для первого случая:
Используем теорему Пифагора:
а^2 + б^2 = c^2
12^2 + б^2 = 13^2
144 + б^2 = 169
б^2 = 169 - 144
б^2 = 25
б = 5 см

Теперь найдем угол альфа:
sin(альфа) = противоположный катет / гипотенуза
sin(альфа) = а / c
sin(альфа) = 12 / 13
альфа = arcsin(12 / 13)
альфа ≈ 55.5°

2) Для второго случая:
Так как альфа = 45°, то:
cos(45°) = смежный катет / гипотенуза
cos(45°) = б / c
б = c cos(45°)
б = 4 cos(45°)
б ≈ 2.83 см

Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы:
а^2 + б^2 = c^2
4^2 + 4^2 = c^2
16 + 16 = c^2
c^2 = 32
c = √32
c ≈ 5.66 см