Точка касания вписанного прямоугольного треугольника окружность делит гипотенузу на отрезки 8 и 12 см. найти площадь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: отрезки гипотенузы - 8 см и 12 см.

Пусть точка касания на гипотенузе длиной 12 см делит ее на два отрезка a и b. Тогда a=8, b=12-a=4.

По теореме Пифагора имеем:
a^2 + (12^2 - a^2) = 8^2
a^2 + 144 - a^2 = 64
144 = 64 + a^2 - a^2
144 = 64
не верно

Таким образом, в данной задаче ошибка. Решите ее с учебником или преподавателем.