2. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD – медиана треугольника. Докажите, что ΔВКD = ΔВМD.
2. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD – медиана треугольника. Докажите, что ΔВКD = ΔВМD.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Доказательство:
Так как К и М - середины сторон АВ и ВС, то КМ || АС и КМ = 1/2AC (по свойству серединного отрезка).
Так как D - середина стороны АС, то BD = DC и BD || AC.
В треугольнике BDK и MDC угол BDK = угол MDC (так как они соответственные вертикальные углы), BD = DC (по условию) и угол DBK = CDK (как вертикальные углы).
Теперь в треугольниках BDK и MDC выполняются два равенства и угол при вершине BDK равен углу при вершине MDC, значит, по признаку угл-при-угле, треугольники BDK и MDC равны.
Таким образом, доказано, что треугольники BDK и MDC равны.