В треугольнике АВС АВ=АС, Высота ВМ=9 см, АМ=12 см. Найдите площадь и периметр треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину сторон треугольника
Так как AB = AC, то треугольник ABC равнобедренный.

Поскольку VM - высота, то это же и медиана, а значит BM=C
Так как AM=12 см, BM=CM, то AM=BM+C
12 = 2*B
BM = 6

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABM
AB = A
BM =
AM = 12

Применим теорему Пифагора
AB^2 = BM^2 + AM^
AB^2 = 6^2 + 12^
AB^2 = 36 + 14
AB^2 = 18
AB = √18
AB = 6√5

Теперь, найдем периметр треугольника ABC
Периметр = AB + AC + B
Периметр = 6√5 + 6√5 + 1
Периметр = 12√5 + 12

Теперь, найдем площадь треугольника ABC
Площадь = 0.5 AB B
Площадь = 0.5 6√5 1
Площадь = 36√5

Итак, периметр треугольника равен 12√5 + 12, а площадь равна 36√5.