В треугольнике АВС АВ=АС, Высота ВМ=9 см, АМ=12 см. Найдите площадь и периметр треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину сторон треугольника.
Так как AB = AC, то треугольник ABC равнобедренный.

Поскольку VM - высота, то это же и медиана, а значит BM=CM
Так как AM=12 см, BM=CM, то AM=BM+CM
12 = 2*BM
BM = 6

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABM:
AB = AC
BM = 6
AM = 12

Применим теорему Пифагора:
AB^2 = BM^2 + AM^2
AB^2 = 6^2 + 12^2
AB^2 = 36 + 144
AB^2 = 180
AB = √180
AB = 6√5

Теперь, найдем периметр треугольника ABC:
Периметр = AB + AC + BC
Периметр = 6√5 + 6√5 + 12
Периметр = 12√5 + 12

Теперь, найдем площадь треугольника ABC:
Площадь = 0.5 AB BM
Площадь = 0.5 6√5 12
Площадь = 36√5

Итак, периметр треугольника равен 12√5 + 12, а площадь равна 36√5.