В треугольнике со сторонами 25 см и 40 см проведена биссектриса угла между данными сторонами. Она делит третью сторону на отрезке, меньший из которых равен 15 см. Найдите периметр треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть третья сторона треугольника равна х см. Тогда биссектриса разделила эту сторону на два отрезка, длины которых можно представить в виде 15 и (х-15) см.

По теореме биссектрисы
40/25 = (х-15)/1
8/5 = (х-15)/1
815 = 5(х-15
120 = 5х - 7
5х = 19
х = 39

Таким образом, третья сторона треугольника равна 39 см.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон
25 + 40 + 39 = 104

Ответ: Периметр треугольника равен 104 см.