Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна 500 мм ,синус А равен 7\25 , косинус 24\25 . Найдите площадь треугольника АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Даны гипотенуза и значения синуса и косинуса угла А.

Сначала найдем катеты треугольника:

Синус угла А = противолежащий катет / гипотенуза
7/25 = AC/500
AC = 500 * 7/25
AC = 140 мм

Косинус угла А = прилежащий катет / гипотенуза
24/25 = BC/500
BC = 500 * 24/25
BC = 480 мм

Теперь найдем площадь треугольника АВС:
S = 1/2 AC BC
S = 1/2 140 480
S = 1/2 * 67200
S = 33600 кв.мм

Ответ: площадь треугольника АВС равна 33600 квадратных миллиметров.