Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна 500 мм ,синус А равен 7\25 , косинус 24\25 . Найдите площадь треугольника АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Даны гипотенуза и значения синуса и косинуса угла А.

Сначала найдем катеты треугольника:

Синус угла А = противолежащий катет / гипотенуз
7/25 = AC/50
AC = 500 * 7/2
AC = 140 мм

Косинус угла А = прилежащий катет / гипотенуз
24/25 = BC/50
BC = 500 * 24/2
BC = 480 мм

Теперь найдем площадь треугольника АВС
S = 1/2 AC B
S = 1/2 140 48
S = 1/2 * 6720
S = 33600 кв.мм

Ответ: площадь треугольника АВС равна 33600 квадратных миллиметров.