Даны координаты векторов a ⃗ и b ⃗ . Определи координаты векторов u ⃗ и v ⃗ , если u ⃗ =3 a ⃗ −2 b ⃗ и v ⃗ =2 a ⃗ + b ⃗ .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат векторов u ⃗ и v ⃗ выразим их через векторы a ⃗ и b ⃗ :

u ⃗ = 3 a ⃗ - 2 b
v ⃗ = 2 a ⃗ + b ⃗

Теперь подставим известные координаты векторов a ⃗ и b ⃗ :

u ⃗ = 3(a₁, a₂) - 2(b₁, b₂) = (3a₁ - 2b₁, 3a₂ - 2b₂
v ⃗ = 2(a₁, a₂) + (b₁, b₂) = (2a₁ + b₁, 2a₂ + b₂)

Таким образом, координаты вектора u ⃗ будут (3a₁ - 2b₁, 3a₂ -2b₂), а координаты вектора v ⃗ будут (2a₁ + b₁, 2a₂ + b₂).