Известно, что треугольник АВС подобен треугольнику МНК, угол А=углуМ, уголВ=углуN АВ:МN=4:3. Найдите ВС и МК, если АС=NК=12см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из подобия треугольников АВС и МНК следует, что соответствующие стороны пропорциональны:

AB/MN = BC/NK = AC/MK = 4/3

Так как AC = NK = 12 см, то AC/MK = 12/MK = 4/3, откуда MK = 12 * 3 / 4 = 9 см.

Также известно, что AC = NK = 12 см и AC = BC + AB. Подставим значения:

12 = MN + AB
12 = 3/4 AB + AB
12 = 7/4 AB
AB = 12 * 4 / 7 = 48 / 7 ≈ 6.86 см

Итак, ВС = BC + AB = 9 + 6.86 ≈ 15.86 см, МK = 9 см.