Стороны основания прямого параллелепипеда равны 3см и 5см, а угол между ними 30 градусов. Найти объем параллелепипеда, если его высота 6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь основания параллелепипеда:

S = ab = 3см 5см = 15 см^2

Теперь найдем высоту параллелепипеда, проекцию которой на основание образует прямоугольный треугольник с катетами 3см и 5см и углом 30 градусов между ними.

h = a sin(30 градусов) = 3см sin(30) ≈ 3*0,5 ≈ 1,5 см

Теперь можем найти объем параллелепипеда по формуле:

V = S h = 15 см^2 6 см = 90 см^3

Ответ: объем параллелепипеда равен 90 кубическим сантиметров.