Основанием пирамиды dabc служит прямоугольный треугольник abc , гипотенуза которого ab=26 см и катет ac=24 см; ребро da перпендикулярно к плоскости основания и равно 18 см. определить боковую поверхность этой пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения боковой поверхности пирамиды воспользуемся формулой для площади боковой поверхности прямоугольной пирамиды:

S = 1/2 p l,

где p - периметр основания пирамиды, l - образующая пирамиды.

Периметр основания пирамиды p = 2 (ab + ac) = 2 (26 + 24) = 100 см.

Образующая пирамиды l = √(da^2 + bc^2), где bc - высота треугольника abc.

bc = √(ac^2 - dc^2) = √(24^2 - 18^2) = √(576 - 324) = √252 = 2√63 см.

l = √(18^2 + (2√63)^2) = √(324 + 4*63) = √(324 + 252) = √576 = 24 см.

Теперь подставим полученные значения в формулу:

S = 1/2 100 24 = 1200 см^2.

Таким образом, боковая поверхность пирамиды dabc равна 1200 квадратных сантиметров.