Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 8см , сторона основания 4 корень из 3 см. Найдите площадь полной поверхности и объём пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту боковой грани пирамиды, используя формулу правильной пирамиды:

h = a * √3 / 2

где a - сторона основания. Подставляем данные:

h = 4√3 * √3 / 2 = 6 см

Теперь можем найти площадь полной поверхности пирамиды. Полная поверхность пирамиды складывается из площади основания, плюс площади треугольных граней:

S = Sосн + 3 * Sбг

Sосн = a^2 √3 / 2 = (4√3)^2 √3 / 2 = 24√3 кв.см

Sбг = a h / 2 = 4√3 8 / 2 = 16√3 кв.см

S = 24√3 + 3 * 16√3 = 72√3 кв.см

Наконец, найдем объем пирамиды:

V = Sосн h / 3 = 24√3 8 / 3 = 64√3 куб.см

Итак, площадь полной поверхности пирамиды равна 72√3 кв.см, а объем равен 64√3 куб.см.