В прямоугольном треугольнике ABC из точки N, лежащей на катете AC, на гипотенузу AB опущен перпендикуляр NM. Гипотенуза AB равна 17 см, катет BC равен 8 см, отрезок AN равен 8,5 см. Найдите отрезок NM, если площадь треугольника ABC в четыре раза больше площади треугольника NMA.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь треугольника ABC равна (1/2)178 = 68 кв.см.

Площадь треугольника NMA равна (1/2)88,5 = 34 кв.см.

Пусть отрезок NM равен х.

Так как площадь треугольника ABC в четыре раза больше площади треугольника NMA, то (1/2)17х = 4(1/2)8*8,5.

Таким образом, 8,5х = 136, откуда х = 16.

Итак, отрезок NM равен 16 см.