1.Даны векторы m(4,-3) n (-2,1) . Найти координаты и модули векторов a) m+n б) m-одна вторая n 2.Дан параллелограмм АВСD. Найти сумму векторов BA+BC. 3.Составьте уравнение прямой, проходящей через точки К( 3; –2) и Р(5; 2).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
m + n = (4, -3) + (-2, 1) = (4 + (-2), -3 + 1) = (2, -2)
Модуль вектора m + n: |m + n| = √(2^2 + (-2)^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2

б)
m - n = (4, -3) - (-2, 1) = (4 - (-2), -3 - 1) = (6, -4)
Модуль вектора m - n: |m - n| = √(6^2 + (-4)^2) = √(36 + 16) = √52 = 2√13

В параллелограмме ABCD вектор BA + BC равен вектору AD, так как противоположные стороны параллелограмма равны. Таким образом, BA + BC = AD.

Уравнение прямой, проходящей через точки К(3; -2) и Р(5; 2), можно найти используя формулу уравнения прямой:

y - y₁ = ((y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)) * (x - x₁)

где (x₁, y₁) = (3, -2) и (x₂, y₂) = (5, 2):

y + 2 = ((2 - (-2)) / (5 - 3)) (x - 3)
y + 2 = (4 / 2) (x - 3)
y + 2 = 2(x - 3)
y + 2 = 2x - 6
y = 2x - 8

Ответ: уравнение прямой, проходящей через точки K(3; -2) и P(5; 2), выглядит как y = 2x - 8.