На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки N и М соответственно,так что NМ параллельно АС.Доказать,что треугольник NBM подобен треугольнику АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства подобия треугольников NBM и ABC нужно показать, что их углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Из условия известно, что NM || AC. Это значит, что углы NMB и BAC (опирающиеся на стороны NM и AC) соответственно равны, так как они являются соответственными углами при параллельных прямых.

Также у нас есть две пары углов: углы NMB и BAM; углы BMN и CBA. Они являются вертикально противоположными и равны.

Итак, у нас имеются две пары равных углов и общий угол (угол B). Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что треугольники NBM и ABC подобны.