Биссектриса равностороннего треугольника равна 11 корень 3, найти его сторону

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для равностороннего треугольника биссектриса делит его угол пополам и перпендикулярна стороне треугольника.

Так как у нас биссектриса равна 11√3, мы можем разделить треугольник на два равных прямоугольных треугольника. В каждом из них один катет равен половине стороны треугольника, а гипотенуза - 11√3.

Применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны равностороннего треугольника:

(сторона/2)^2 + (сторона/2)^2 = (11√3)^2
сторона^2/4 + сторона^2/4 = 363
сторона^2 = 4 363
сторона = √(4 363)
сторона = √(1452)
сторона = 38√4
сторона = 76

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 76.