Высота, опущенная из вершины тупого угла ромба, делит сторону, на которую она опущена, на две равные части. Найдите площадь ромба, если сторона ромба равна 6см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высота, опущенная из вершины тупого угла ромба, равна h. Тогда мы знаем, что h делит сторону на две равные части, то есть 6см/2 = 3см.

Так как высота h является биссектрисой угла ромба, то ромб можно разбить на 4 равносторонних треугольника, каждый из которых имеет высоту h и основание длиной 3см. Поэтому каждая сторона ромба равна 2h.

Таким образом, площадь ромба равна S = 2h * 2h = 4h^2.

Так как h равна высоте треугольника, который образуется при делении ромба диагональю, то применяя теорему Пифагора, получаем: h^2 + 3^2 = 6^2, h^2 + 9 = 36, h^2 = 27.

Итак, площадь ромба равна S = 4 * 27 = 108 см^2.