Высота правильной четырехугольной пирамиды MABCD равна 5, сторона основания равна 4. Найдите апофему пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения апофемы пирамиды найдём радиус вписанного в неё шара. Обозначим его как r.
Известно, что расстояние от вершины пирамиды до центра основания равно h.
Также известно, что r = V / S, где V - объем пирамиды, а S - площадь основания.
Так как пирамида правильная, то V = (1/3) h S.
Подставив все известные значения, получим: r = (1/3) 5 4 / 4 = 5/3.
Следовательно, апофема равна r = 5/3.