Определите объём прямой призмы, в основании которой треугольник со сторонами 13см, 14см, 15см. Площадь боковой поверхности призмы равна 462 см2.
Определите объём прямой призмы, в основании которой треугольник со сторонами 13см, 14см, 15см. Площадь боковой поверхности призмы равна 462 см2.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем площадь основания прямой призмы с помощью формулы Герона для площади треугольника:
s = (13+14+15)/2 = 21
S_основания = sqrt(21(21-13)(21-14)*(21-15)) = 84 см^2
Теперь найдем высоту призмы, поделив площадь боковой поверхности на периметр основания:
h = 462/21 = 22 см
И, наконец, объём прямой призмы:
V = S_основанияh = 8422 = 1848 см^3
Ответ: объем прямой призмы равен 1848 см^3.