Каким должен быть радиус основания цилиндра с квадратным осевым сечением, для того что бы его боковая поверхность была такая же, как поверхность шара радиуса 1,5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площади обеих поверхностей.

Площадь боковой поверхности цилиндра с квадратным основанием равна 4ah, где a - длина стороны квадрата, а h - высота цилиндра.

Площадь поверхности шара радиуса R равна 4πR^2.

Если условие задачи гласит, что площади боковой поверхности цилиндра и поверхности шара равны, то получаем уравнение:

4ah = 4π(1.5)^2

ah = π1.5^2

Так как у нас идет речь о цилиндре с квадратным основанием, то a = h.

Поэтому a^2 = π*1.5^2

a = sqrt(π*1.5^2)

a ≈ 2,9303

Таким образом, радиус основания цилиндра должен быть примерно равен 2,9303.