В трапеции проведены две пересекающие прямые, сторона ВС равна 4, другая сторона АД равна 8, найти площадь треугольников аод и вос"

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти высоту трапеции, опущенную на основание.

Так как трапеция является четырехугольником, в который можно вписать два треугольника: ΔАОД и ΔВОС.

Высота трапеции равна отрезку, проведенному от точки пересечения прямых до стороны трапеции параллельной основанию.

Определим высоту трапеции по теореме Пифагора:

BC² = AC² - AB²
BC² = 8² - 4²
BC² = 64 - 16
BC = √48 = 4√3

Теперь можем найти площади треугольников ΔАОД и ΔВОС:

S(ΔАОД) = (AO BC) / 2 = (8 4√3) / 2 = 16√3
S(ΔВОС) = (OV BC) / 2 = (4 4√3) / 2 = 8√3

Площадь треугольников равна 16√3 и 8√3.