Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции основания которой равны 12 см и 6 см и один из углов 120 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам нужно разделить трапецию на два прямоугольных треугольника.

Мы знаем, что один из углов трапеции равен 120 градусам, следовательно другой угол равен 60 градусам. Так как трапеция равнобедренная, то это означает, что боковые стороны треугольника, образованного основанием и биссектрисой угла 120 градусов, равны.

Теперь можем разбить данный треугольник на два прямоугольных треугольника, в которых катетами являются половины оснований (6 см) и биссектриса угла 120 градусов.

Так как биссектриса делит угол на две равные части, каждая из которых равна 60 градусам, то мы можем использовать теорему синусов для нахождения длины боковой стороны.

sin(60 градусов) = (половина основания) / (боковая сторона)
sin(60 градусов) = 6 / x
x = 6 / sin(60 градусов)
x ≈ 6.93 см

Таким образом, боковая сторона равнобедренной трапеции равна примерно 6.93 см.