Дано треугольник АВС Угол А - 45 гр АВ - 12 АС - 14 Найти площадь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться формулой площади треугольника по трем сторонам (формула Герона).

Найдем третью сторону треугольника AC с помощью теоремы косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC cosA
AC^2 = 12^2 + 14^2 - 2 12 14 cos 45
AC^2 = 144 + 196 - 336 * √2 / 2
AC^2 = 340 - 168√2
AC ≈ 2.57

Теперь можем найти полупериметр треугольника:
p = (AB + BC + AC) / 2
p = (12 + 14 + 2.57) / 2
p ≈ 14.29

Площадь треугольника по формуле Герона:
S = √(p (p - AB) (p - BC) (p - AC))
S = √(14.29 (14.29 - 12) (14.29 - 14) (14.29 - 2.57))
S = √(14.29 2.29 0.29 * 11.72)
S = √94.787
S ≈ 9.74

Итак, площадь треугольника ABC составляет примерно 9.74 квадратных единиц.