Боковые сторонв прямоугольной трапеции равны 6см и 7.5см, меньшее основание равно 8см, а перпендикулярная боковой стороне диагональ 1 дм. Найти площадь и большее основание трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь прямоугольной трапеции вычисляется по формуле:
S = (a + b) * h / 2,
где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Для начала найдем высоту трапеции. Обозначим высоту через h. Так как прямоугольная трапеция, то высота является перпендикуляром к большему основанию. Таким образом, по теореме Пифагора:
h^2 = (c^2 - (a - b)^2),
h^2 = (10^2 - (8 - 6)^2),
h^2 = (100 - 4),
h^2 = 96,
h = 4√6 см.

Теперь можем найти большее основание трапеции. Обозначим его через b. Так как прямоугольная трапеция, то меньшее основание равно 8 см и:
b = 8 + 6 = 14 см.

Теперь можем найти площадь трапеции:
S = (a + b) h / 2,
S = (14 + 8) 4√6 / 2,
S = 22 * 4√6 / 2,
S = 44√6 см^2.

Итак, площадь прямоугольной трапеции равна 44√6 см^2, а большее основание равно 14 см.