Поскольку диагонали прямоугольника пересекаются в его центре, то точка О является центром прямоугольника. Поэтому треугольник AOD является прямоугольным.
Заметим, что треугольник AOB и треугольник COD являются подобными, так как они имеют общий угол.
Из подобия треугольников получаем AB/OB = BC/OC = AC/OD
Обозначим OD = x. Тогда OB = x/2 и OC = x/2
Так как AB = 9, ВС = 12, BD = 15, то AC = BD = 15.
Из подобия треугольников:
9/(x/2) = 12/(x/2) = 15/x
9/(x/2) = 12/(x/2) 92 = 122 18 = 24 Получаем противоречие, значит таких x не существует.
Поскольку диагонали прямоугольника пересекаются в его центре, то точка О является центром прямоугольника. Поэтому треугольник AOD является прямоугольным.
Заметим, что треугольник AOB и треугольник COD являются подобными, так как они имеют общий угол.
Из подобия треугольников получаем
AB/OB = BC/OC = AC/OD
Обозначим OD = x. Тогда OB = x/2 и OC = x/2
Так как AB = 9, ВС = 12, BD = 15, то AC = BD = 15.
Из подобия треугольников:
9/(x/2) = 12/(x/2) = 15/x
9/(x/2) = 12/(x/2)
92 = 122
18 = 24
Получаем противоречие, значит таких x не существует.
Значит данная задача не имеет решения.