Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна стороне AD. Найти площадь параллелограмма ABCD , если AB = 12 см , угол A = 41 градус

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту параллелограмма, проведем ее из точки B к стороне AD. Так как диагональ BD перпендикулярна стороне AD, то это означает, что треугольник ADB - прямоугольный. Угол ADB равен 90 градусов, так как BD - диагональ параллелограмма.

Таким образом, мы можем найти высоту параллелограмма по теореме синусов:

h = BD * sin(41 градус)

Найдем BD с использованием теоремы косинусов в треугольнике ADB:

12^2 = h^2 + BD^2 - 2hBD*cos(41 градус)

Теперь найдем BD и подставим его обратно в формулу для нахождения высоты:

BD = sqrt(12^2 - h^2 + 2hBD*cos(41 градус))

Теперь, найдем площадь параллелограмма по формуле: S = AB * h

Подставим все полученные значения и решим уравнения.