Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её диагональ равна 2 корня из 17, а высота равна 8 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Диагональ равнобедренной трапеции делится на две равные части высоты трапеции и обе части являются высотами прямоугольных треугольников, образующихся внутри трапеции. Таким образом, диагональ трапеции равна сумме оснований треугольников.

Так как диагональ дана и равна 2√17, а высота равна 8, то основания треугольников равны:

a = b = √17.

Теперь можем найти площадь:

S = (√17 + √17) 8 / 2 = (2√17) 8 / 2 = 16√17 / 2 = 8√17.

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции равна 8√17 квадратных сантиметров.