V одного куба в 125 раз больше v другого куба. Во сколько раз его s больше s второго куба?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем куба пропорционален кубу его стороны, а площадь поверхности куба пропорциональна квадрату его стороны.

Пусть V1 и V2 - объемы первого и второго кубов соответственно, а S1 и S2 - их площади.

Тогда:
V1 = k V2, где k = 125
S1 = m S2

Поскольку объем куба пропорционален кубу его стороны, то k = (a1/a2)^3, где a1 и a2 - стороны первого и второго кубов соответственно.

Следовательно:
(a1/a2)^3 = 125
a1/a2 = 5

Теперь посчитаем отношение площадей:
S1 = 6 a1^2
S2 = 6 a2^2

S1/S2 = (6 a1^2) / (6 a2^2) = a1^2 / a2^2 = (a1/a2)^2 = 5^2 = 25

Ответ: площадь поверхности первого куба в 25 раз больше площади поверхности второго куба.