Пусть правильный многоугольник имеет n сторон. Тогда количество диагоналей, проведенных из каждой вершины, равно n-3, так как мы не можем провести диагонали к самим вершинам и соседним с ними вершинам.
Таким образом, всего диагоналей в многоугольнике будет n*(n-3).
Сумма всех внутренних углов правильного многоугольника равна (n-2)*180 градусов.
Теперь нужно составить систему уравнений:
1) n(n-3) = 3 2) (n-2)180
1) n^2 - 3n = 3 n^2 = 6 n = 6
2) (6-2)*180 = 720 градусов
Таким образом, сумма всех внутренних углов правильного шестиугольника равна 720 градусов.
Пусть правильный многоугольник имеет n сторон. Тогда количество диагоналей, проведенных из каждой вершины, равно n-3, так как мы не можем провести диагонали к самим вершинам и соседним с ними вершинам.
Таким образом, всего диагоналей в многоугольнике будет n*(n-3).
Сумма всех внутренних углов правильного многоугольника равна (n-2)*180 градусов.
Теперь нужно составить систему уравнений:
1) n(n-3) = 3
2) (n-2)180
1) n^2 - 3n = 3
n^2 = 6
n = 6
2) (6-2)*180 = 720 градусов
Таким образом, сумма всех внутренних углов правильного шестиугольника равна 720 градусов.