В прямоугольном треугольнике разность наибольшего и наименьшего внешних углов равна 70 градусов. Найдите острые углы этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы прямоугольного треугольника равны А, В и С, где угол С - прямой угол.
Тогда наибольший внешний угол равен 180 - С, а наименьший внешний угол равен 180 - А.
Из условия задачи имеем: 180 - С - (180 - А) = 70
Упростим это уравнение: 180 - 180 + А = 70
Таким образом, А = 70

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол В равен 180 - 90 - 70 = 20 градусов.

Следовательно, острые углы прямоугольного треугольника равны 20 и 70 градусов.