Всередине двогранного кута проведено прямую паралельно ребру ,растояние от прямой до граней 22 и 4 см, кут равен 60 , найти растояние от прямой до ребра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высота, опущенная из вершины кута на прямую, равна h см. Поскольку прямая паралельна ребру и проходит через середину кута, то она делит ребро на две равные части, а также делит высоту на две равные части. Таким образом, получаем два равнобедренных треугольника.

Пусть a и b – длины катетов, тогда для треугольника со сторонами 22, h и a (где h - это половина высоты) справедливо:

$$sin(60) = \frac{h}{22}$$

$$h = 22sin(60) = 19 \:\text{см}$$

Для треугольника со сторонами 4, h и b:

$$b = \sqrt{4^2 - 19^2} = \sqrt{338} = 18.39 \:\text{см}$$

Таким образом, расстояние от прямой до ребра равно $b/2 = 9.19 \:\text{см}$.