Площадь осевого равностороннего цилиндра равна 36 см². Найдите объем цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета объема осевого цилиндра нужно знать его площадь основания S и его высоту h.

Площадь основания равна площади круга, то есть S = πr², где r - радиус основания.

Так как цилиндр равносторонний, у него радиус основания равен стороне равностороннего треугольника, вписанного в окружность
Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле S = (a²√3) / 4, где a - длина стороны.

Так как S = 36, то a²√3 / 4 = 36
a²√3 = 36*4 = 144
a² = 144 / √3 = 144 / 1.73 ≈ 83.24
a ≈ √83.24 ≈ 9.12.

Таким образом, сторона равностороннего цилиндра примерно равна 9.12 см. Радиус основания цилиндра также равен 9.12 см.

Теперь можно найти объем цилиндра по формуле V = Sh, где h - высота цилиндра
Известно, что S = 36
Тогда V = 36h.

Из этого следует
V = πr²*h = 36 (по условию).

Так как r = 9.12, т
V = π9.12²h = 3
V = 82.78h ≈ 3
h ≈ 36 / 82.78 ≈ 0.43.

Таким образом, объем цилиндра равен приблизительно 0.43 см³.