В прямоугольном треугольнике АВС угол С= 90градусов,АС=6СМ ВС меньше АС на 4см Чему равен тангенс угла В?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины сторон треугольника:

AC = 6,

BC = AC - 4 = 6 - 4 = 2.

Теперь можем найти длину стороны AB по теореме Пифагора:

AB = √(AC^2 - BC^2) = √(6^2 - 2^2) = √(36 - 4) = √32 = 4√2.

Тангенс угла B находим как отношение противолежащего и прилежащего к этому углу катетов:

tan(B) = BC / AB = 2 / (4√2) = 2 / 4√2 = 1 / 2√2 = √2 / 4.

Ответ: тангенс угла B равен √2 / 4.