Радиус окружности описанной около основания правильной треугольной призмы равен 2 корня из 3 см. НАйти Sбок, если все боковые грани квадраты

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения боковой площади призмы необходимо найти высоту треугольной грани. Радиус описанной окружности равен стороне равностороннего треугольника, проведенной из его вершины к середине стороны. Таким образом, высота треугольника равна радиусу описанной окружности.

Поскольку правильный треугольник делится на 3 равносторонних треугольника высотой, то их площадь будет равна 1/3 от площади правильного треугольника. Площадь правильного треугольника можно найти по формуле:

S = a^2 * √3 / 4,

где a - сторона треугольника.

Подставляя в формулу значение радиуса (2√3), получаем:

S = (2√3)^2 * √3 / 4 = 12√3.

Таким образом, боковая площадь призмы равна 12√3 квадратных сантиметров.