Найти периметр прямоугольной трапеции,основания которой равны 28 см и 60 см,а большая диагональ является биссектрисой прямого угла

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр прямоугольной трапеции равен сумме длин всех ее сторон.

По условию:

a = 28 см (меньшее основание)
b = 60 см (большее основание)
p = 90 градусов (прямой угол)

Дано, что большая диагональ является биссектрисой прямого угла. Таким образом, большая диагональ равна гипотенузе прямоугольного треугольника, меньшая равна одной из его катетов.

Меньшая диагональ:
d1 = a
d1 = 28 см

Большая диагональ:
d2 = b
d2 = 60 см

Используем теорему Пифагора для нахождения боковых сторон трапеции:

a^2 + b^2 = d2^2
28^2 + b^2 = 60^2
784 + b^2 = 3600
b^2 = 2816
b = √2816
b ≈ 53.1 см

Теперь можем вычислить периметр:

Периметр = a + b + d1 + d2
Периметр = 28 + 53.1 + 28 + 60
Периметр = 169.1 см

Ответ: Периметр прямоугольной трапеции равен 169.1 см.