Периметр прямоугольной трапеции равен сумме длин всех ее сторон.
По условию:
a = 28 см (меньшее основание b = 60 см (большее основание p = 90 градусов (прямой угол)
Дано, что большая диагональ является биссектрисой прямого угла. Таким образом, большая диагональ равна гипотенузе прямоугольного треугольника, меньшая равна одной из его катетов.
Меньшая диагональ d1 = d1 = 28 см
Большая диагональ d2 = d2 = 60 см
Используем теорему Пифагора для нахождения боковых сторон трапеции:
a^2 + b^2 = d2^ 28^2 + b^2 = 60^ 784 + b^2 = 360 b^2 = 281 b = √281 b ≈ 53.1 см
Теперь можем вычислить периметр:
Периметр = a + b + d1 + d Периметр = 28 + 53.1 + 28 + 6 Периметр = 169.1 см
Ответ: Периметр прямоугольной трапеции равен 169.1 см.
Периметр прямоугольной трапеции равен сумме длин всех ее сторон.
По условию:
a = 28 см (меньшее основание
b = 60 см (большее основание
p = 90 градусов (прямой угол)
Дано, что большая диагональ является биссектрисой прямого угла. Таким образом, большая диагональ равна гипотенузе прямоугольного треугольника, меньшая равна одной из его катетов.
Меньшая диагональ
d1 =
d1 = 28 см
Большая диагональ
d2 =
d2 = 60 см
Используем теорему Пифагора для нахождения боковых сторон трапеции:
a^2 + b^2 = d2^
28^2 + b^2 = 60^
784 + b^2 = 360
b^2 = 281
b = √281
b ≈ 53.1 см
Теперь можем вычислить периметр:
Периметр = a + b + d1 + d
Периметр = 28 + 53.1 + 28 + 6
Периметр = 169.1 см
Ответ: Периметр прямоугольной трапеции равен 169.1 см.